8월 12일부터 8월 16일까지 UNIST(울산과학기술대학교)에 TofT(도시대항국제수학토너먼트) 여름캠프를 다녀왔다. 이번 캠프는 TofT 성적우수자를 대상으로 하는 캠프였는데, 이번 캠프를 통해 좀 더 심화된 수학 개념들을 학습할 수 있었고, 전국의 우수한 학생들과 함께 학습을 하면서 앞으로 수학을 더 열심히 학습해야겠다는 생각이 들었다.


5일 동안 진행된 이번 캠프에서는 수학 수업, 캠퍼스 투어, 특별 강연, 문제풀기대결, 문제따먹기 등의 프로그램이 진행되었다. 5일 동안 함수방정식, 사영기하학, 부등식, 부정방정식의 해법, 가우스 함수, 더블 카운팅, 순열을 주제로 수업을 진행하였다. 특히, 사영기하학과 순열의 경우 처음 학습해 보는 내용이어서 학습하기가 쉽지는 않았지만, 한편으로는 흥미로운 수업 주제들이었다. 뿐만 아니라, 나는 평소에 수를 대입해서 식을 정리하는 방법으로만 함수방정식을 해결했는데, 전단사함수나 부동점을 이용해서 함수방정식을 해결할 수 있다는 것이 놀라웠다. 앞으로 전단사함수나 부동점을 활용한 함수방정식 풀이법을 충분히 더 연습해야겠다는 생각이 들었다. 부등식, 부정방정식의 해법, 가우스함수, 더블 카운팅 수업에서도, 평소에 학습했던 내용들을 체계적으로 정리해 보는 시간을 가질 수 있었다.


수학 수업들도 내 수학 실력 향상에 많은 도움이 되었지만, 문제풀기 대결, 문제 따먹기와 같은 프로그램들도 내 수학 실력 향상에 많은 도움이 되었다. 문제풀기 대결은, 한 팀이 상대 팀에게 공격할 문제를 말하면, 상대 팀에서는 그 문제에 대한 풀이를 발표하고, 상대 팀이 수비(문제 풀이)에 성공할 경우, 공격권이 상대 팀에게 넘어가는 형식의 프로그램이다. 이 프로그램을 통해 어떤 문제에 대한 풀이를 발표하는 능력을 향상시킬 수 있었다. 실력이 뛰어난 학생들이 발표를 주도하게 된다는 단점이 있기도 했지만, 더 열심히 문제를 풀어보고, 문제에 대한 자신의 풀이를 다른 팀원들에게 평가 받아볼 수 있는 좋은 기회였던 것 같다. 그리고, 문제 따먹기의 경우, 문제를 풀어서 A4종이에 서술하여 매일 아침에 제출하고, 그 날 해결된 문제들은 없어지고, 해결되지 않은 문제들은 배점이 더 높아져서 다음 날의 문제로 넘어가는 형식의 프로그램이었다. 문제풀기대결과 달리 각자 문제를 풀고 제출하는 형식의 프로그램이어서, 비록 문제가 어렵기는 했지만, 내 문제 해결 능력과 서술 능력을 향상시킬 수 있었던 좋은 프로그램이었던 것 같다.


또한, UNIST 교수님께서 '상대론'을 주제로 특별강연을 해 주셨다. 내 장래희망이 양자물리학자인 만큼, 수학 캠프에 왔지만, 이 특별 강연은 현대물리학에 대한 내 이해도를 높이는 데 많은 도움이 되었다. 교수님께서는 상대론의 두 가지 가정을 바탕으로, 시간 팽창, 도플러 효과, 길이 수축에 대한 개념을 설명해 주셨다. 특히, proper time(같은 장소에서 일어난 두 사건이 일어난 시간차)에 대한 개념을 바탕으로 시간 팽창을 설명해 주셔서 시간 팽창에 대한 내용을 좀 더 확실히 이해할 수 있었다. 또한, 교수님께서는 별 관측 프로그램도 소개해 주셨다. 컴퓨터로 별을 관찰할 수 있다는 것이 신기하기도 했지만, 이후에 연구를 진행할 때 이런 프로그램들을 적절히 활용하면 좀 더 편리하게 연구를 진행할 수 있을 것이라는 생각도 들었다.


이번 캠프에서는 매일 오전 9시부터 오후 6시까지 계속 문제풀기대결 및 수업 등의 프로그램을 진행하였다. 그래서, 가끔 힘들기도 하고, 날씨도 매우 더웠지만, 이번 캠프는 내 수학실력을 향상시킬 수 있었던 좋은 시간이었던 것 같다. 전국의 우수한 학생들과 함께 학습을 진행하면서 앞으로 더 열심히 수학을 학습해야겠다는 생각이 들었고, UNIST 교수님께서 해 주신 특별 강연도 내 진로에 많은 도움이 되었다. 앞으로도 미래에 양자물리학자가 되기 위해 수학/과학 학습을 꾸준히 진행할 것이다. 이번 여름캠프는 내 수학 실력을 향상시킬 수 있었던 정말 좋은 시간이었다!