수학귀신을 읽고

악몽을 자주 꾸는 로베르트라는 아이가 있었다. 로베르트는 복잡한 계산을 해야하는 수학을 싫어했다. 그러던 어느 날 로베르트의 꿈에 이상한 것이 나타났다. 그는 '수학귀신'이었다. 로베르트는 그를 꿈에서 그에게 수학에 관한 것을 배우게 되었다. 로베르트는 그와 지내면서 점차 수학을 좋아하게 되었다. 어느 날 밤 수학귀신은 수학 지옥/수학 천국에서 온 초대장을 가지고 왔다. 로베르트는 그 곳에서 피타고라스 숫자 훈장 목걸이를 받게된다. 다음 날 로베르트는 잠에서 깨어 아직 목에 걸려 있는 훈장을 보게된다.
이렇듯 소재부터가 독특한 '수학귀신'은 정말 재미있는 책이다. 사실 5학년 때 한번 읽었던 것이다. 하지만 그때는 이야기만을 읽었다. 그런데 과학독후감을 쓰기 위해 다시 이 책을 읽어보니 전보다 더 흥미로웠다. 전에는 모르던 '루트, √'와 같은 기호를 알면서 읽는 것과 '팩토리얼, !', '피보나치수열' 등과 같은 새로운 것을 알게 되는 것이 너무 좋았다. 그리고 수학귀신에 나온 용어들이 우리가 알기 쉽게 하기 위해 쉼게 풀어썼다는 것을 알게되었다. 나는 원래 책을 내용이 끝나면 그 자리에서 덮어버리기 때문에 그 것을 모르고 있었다. 나는 혹시 또 놓친 것이 있지는 않을까 하는 생각에 여러번 읽고 또 읽어보았다. 나중에 어른이 되어도 또 한번보고 싶다.
이 책에서 로베르트는 대부분의 사람들, 수학을 싫어하는 사람들을 나타낸다. 그 로베르트에게 수학귀신은 수학이 재미있다는 것을 알게 해주는 사람이다. 많은 사람들이 수학을 싫어하는 이유는 로베르트가 싫어한 '보켈 박사의 꽈배기 빵 문제' 같은 것들 때문일 것이다. 너무 큰 수까지 올라가거나 소수점이 많이 내려가는 복잡한 계산 문제들을 접하다보면 수학이 싫어지는 것은 어쩌면 당연한 것일 지도 모른다. 그러나 수학귀신은 그런 것들을 모두 간단하고 쉬우면서도 깊게 가르쳐주었다. 처음에는 간단한 숫자의 덧셈으로 시작했지만 나중에는 팩토리얼까지 가서 엄청난 숫자를 보게 되었다. '팩토리얼은 엄청난 숫자를 계산해야 하니까 싫다.'라고 하는 사람도 있을 것이다. 하지만 수학귀신은 그 것을 계산하라고 하지 않는다. 그저 곱셈식으로 써 원리는 알려주는 것이다. 그렇게 원리를 알고 나면 다른 것들은 응용을 해서 풀 수 있게 될 것이다. 다 풀어볼 필요가 없다는 것을 알려준다. 다 풀지 않아도 계산 방식만 잘 알고있으면 된다는 것이다. 이 책을 쓴 사람에게 수학을 배우고 싶다. 나는 반복학습이라는 것을 원래 싫어하기 때문이다. 이번에 수학을 가르쳐주시는 선생님께서도 반복학습을 하게 하지 않기 때문에 너무 좋다. 그렇게 많은 수학공식과 기호들을 정리해주고 나서는 그 것들을 한번 더 정리를 해주어서 완전히 자신의 것으로 만들도록 해준다.
마지막에는 '수학 지옥/수학 천국'의 얘기이다. 그 곳은 누구나 원하면 들어갈 수 있다고 수학귀신이 말을 했다. 나도 한번 가보고 싶다. 그 곳에서 로베르트는 러셀 버트런드와 클라인 펠릭스, 칸토르 게오르그, 오일러 레온하르트, 가우스 칼 프리드리히, 피타고라스 등 과 같은 많은 수학자들을 만났다.
러셀 버트런드는 역설에 관한 것을 얘기하고 있었다.
"모든 영국 사람은 거짓말쟁이이다. 그런데 그걸 말하는 사람이 나라면 어떻게 되지? 나 자신이 영국 사람인데 말이야. 그렇다면 내가 하는 말도 거짓말이지. 그러니까 내가 방금 '모든 영국 사람은 거짓말쟁이다.'라고 말한 것도 거짓말이 되는 거야. 그러나 '모든 영국 사람은 거짓말쟁이다.'하는 말이 참이라면 내가 앞서 말한 '모든 영국 사람은 거짓말쟁이다.' 라는 것도 참이어야 해. 그렇다면 우리는 거짓말쟁이가 되는 셈이지."
전에는 그냥 재미있는 말장난 정도로 생각하고 있었다. 그러나 3학년 1학기 국어 교과서에 나와있는 '논리적 사고'를 읽고 나니 새롭게 다가왔다. 솔직히 말하자면 아직도 완전히 이해하지는 못했지만 전보다는 가까워 진 것 같았다. 나중에 다시 읽었을 때는 이해할 수 있었으면 좋겠다. 그리고 그는 '1+1=2'라는 사실을 증명한 사람이기도 하다.
그 다음에 만난 클라인 펠릭스는 이상한 병들을 가지고 있었다. 그 병들은 독특하게 꼬여있었고 여기저기 구멍이 뚫려있었다. 그 병들 중 하나는 어디가 안쪽이고 어디가 바깥쪽인지 알 수가 없는 병이었다. 마치 길쭉한 종이를 한번 꼰 후 양쪽을 붙인 것 같았다. 그 것은 정말 신기했다. 나도 그런 것을 만들어 보고 싶다.
다음 방에는 칸토르 게오르그라는 사람이 있었다. 그는 바늘 끝에 묻을 만큼 적은 양의 먼지를 가져다 살펴보면, 이 극소량의 먼지 안에 이 방에 있는 전체 먼지가 다 들어 있다는 것을 알아낸 사람이다. 그는
"무한 곱하기 무한은 무한! 무한 이상 곱하기 무한은 무한이상!'
이라고 노래하고 있었다. 무한 곱하기 무한은 이해하겠지만 무한 이상 곱하기 무한은 이해할 수가 없었다. 무한의 이상이란 것도 있을까? 나중에 시간이 있으면 더 생각해 봐야겠다.
또 다음 방에는 오일러 레온하르트와 가우스 칼 프리드리히가 있었다. 그들은 소수에 대해서 얘기하고 있었다. 이 책에서 소수를 근사한 수라고 했다. 정말 근사한 수였다. 아무것으로도 나누어지지 않는 수라니 나도 소수 같은 사람이 되고 싶다. 가우스는 'i'라는 허수를 발견한 사람이다. 상상 속에서만 존재하는 수라니 너무 궁금하다. 아직 배우지 않았지만 이제 고등학생이 되면 배울 것이다. 그 것은 배우고 나면 이 책이 더욱 더 재미있게 느껴질 것이다. 빨리 배우고 싶다.
그 후에 사원 같은 곳이 있었다. 그 곳에는 피타고라스가 있었다. 함부로 들어가는 곳이 아니어서 들어갈 수 는 없었다. 그 곳은 끝이 뾰족한 오각형 모양의 별들과 오각형들로만 되어있었다. 그것에서 무리수를 발견한 것이라고 했다. 그리고 수학이라는 말도 피타고라스가 만들어 낸 것이라고 한다. 나는 아직 수학을 전혀 배우지 못한 것 같다. 고등학교를 가고 대학교를 가서 더욱 더 많은 것을 알아내고 싶다.
그들은 홀에 가서 다른 수학귀신들과 식사를 했다. 그들이 먹는 것들은 모두 원으로 된 케이크였다. 원은 모든 도형 중에 가장 완벽한 도형이 때문이라고 했다. 그런데 식사를 하던 수학귀신들 중에 여자는 고작 여섯 내지 일곱 명뿐이었던 것이다. 그리고 한 예복을 걸친 중국인이 황금 옥좌에 앉아서 먹고 있었다. 그는 '0'을 발견한 사람이었다. 그 사람은 이 곳에서 2번째로 높은 사람이었다. 제일 높은 사람은 1을 발견한 사람이었다. 그러나 그는 어떻게 생겼는지는 물론이고 여자인지 남자인지도 모른다. 그러나 그는 모두에게 존경을 받고있었다. 나는 이 부분에서 굉장히 많이 놀랐다. 우선 여자가 적다는 것과 1을 발견한 사람이 있다는 것이 정말 놀라웠다. 여자들이 예전에는 그런 것에 대해 관심이 없었기 때문에 그렇게 여자가 적은 것이다. 이제 많은 관심을 가지고 많은 여자들이 수학 지옥/수학 천국에 갔으면 좋겠다. 나 역시 그 곳에 가고 싶다. 그리고 1을 발견한 사람이 있다는 것은 당연한 것이었지만, 솔직히 만약 그가 1을 발견하지 못했다면 피타고라스의 정리고 뭐고 다 쓸모가 없었을 테니 말이다. 만일 1이란 것이 사라진다면 컴퓨터 역시 모두 사용할 수 없게 될 것이다. 특히 컴퓨터는 2진법을 사용하기 때문에 명령전달이 불가능할 것이다.
나도 나중에 나이가 들면 이렇듯 없으면 안 될 것들을 발견하고 싶다. 그래서 수학 지옥/수학 천국의 몇 안 되는 여자들 중 하나가 되고 싶다. 물론 내가 그런 일을 할 수 없을 것이다. 정말 1%의 가능성도 없다. 하지만 내가 열심히 노력하고서라면 결과에 도달하지 못했더라도 만족하고 기뻐할 것이다.
나는 원래 수학에는 그다지 관심이 없었다. 오히려 싫어했다. 왜냐하면 내가 미국에서 살다가 한국에 왔을 때 수학이 너무 어려웠기 때문이다. 그 후로 나는 다른 애들을 따라잡기 위해 수학을 열심히 했다. 그 후 나는 그냥 의무적으로 수학을 공부했었다. 그러다가 나는 이 책을 봤던 것이다. 이 책은 나에게 수학의 재미를 일깨워주고 더욱 공부해서 이 책을 지은 사람보다 더 많은 지식을 얻어야겠다는 생각을 하게 되었다. 더욱 많은 사람들이 이 책을 읽고 수학에 관심을 가져 아직 파헤쳐 지지않은 수학의 많은 부분들이 밝혀졌으면 좋겠다.