전가언적 삼단 논법은 대전제와 소전제 및 결론에 가언적 명제가 나타나는 경우를 말한다. 이를테면 다음과 같은 모습의 추론 방식이다.
(1)
가. 교육열이 향상하면 문화가 발달한다
나. 민중이 자각하면 교육열이 향상한다
다. 그러므로 민중이 자각하면 문화가 발달한다
위에서 보듯이 전가언 명단은 대전제, 소전제 및 결론 명제가 모두 가언 명제이다. 대체로 이 삼단 논법은 앞에서 말한 정언 삼단 논법의 제1형식과 같은 구성이다. 다만 전건이 모두 가언 명제로 되어 있는 점이 다르다. 이를 좀더 구체적으로 견주면 다음과 같다.
(1') 전가언 삼단 논법 정언 삼단 논법
가. 교육열이 향상하면 문화가 발달한다 - 매개념-대개념
나. 민중이 자각하면 교육열이 향상한다 - 소개념-매개념
다. 그러므로 민중이 자각하면 문화가 발달한다 - 소개념-대개념
------- [전건] -------- [후건] ------------
곧 전가언 삼단 논법에서 대전제의 전건은 정언 산단 논법의 매개념에, 그 후건은 대개념에 대응한다. 전가언 삼단 논법 소전제의 전건은 정언 삼단 논법의 소개념에, 그 후건은 매개념에 해당한다. 결론에서는 전건이 소개념, 후건이 대개념에 해당함을 알 수 있다. 위와 같은 전가언 삼단 논법으로 이루어지는 논술법도 흔히 볼 수가 있다. 그 예를 보이면 다음과 같을 것이다.
[보기]
어느 나라이고 그 발전사를 보면 국민의 교육과 문화는 정비례한다. 국민이 교육열을 가지고 젊은이들의 교육을 하는데 온 힘을 기울이면 머지 않아 문화 수준이 올라간다. 명치 유신 이래 일본이 교육을 진흥시켜 서양 문물을 제빨리 받아들여 오늘날 선진 문화 문명을 이룰 수가 있었다. 우리 나라도 광복 이후에 교육 입국이라는 깃발을 높이 들고 교육 과열이라는 부작용까지 일으키면서 자녀들을 교육시키는데 열성을 다하였다. 그 결과 우리의 문화가 전반적으로 향상 발전되었음은 누구도 부인 못한다. 그런데 그러한 교육열은 국민 모두가 그 필요성을 자각한 데서 비롯된다. 아무리 정부가 강제로 시킨다 하더라도 국민 각자가 스스로 깨닫고 열성을 보여야만 하는 것이다. 이렇게 국민이 교육의 필요성을 자각하게 되면 문화 발전은 필연적으로 이루어질 수가 있는 것이다. 곧 국민의 자각은 문화 발전의 원동력이라고 결론 지을 수가 있다.
위 글에서 밑줄친 부분이 각기 대전제, 소전제 및 결론에 해당한다. 그 사이에 곁들인 문장들은 그 주요 명제를 설명하여 뒷받침하는 구실을 한다. 전가언 삼단 논법에서는 결론의 전건 후건이 다 긍정적인 경우가 기본이지만 다음에서처럼 결론의 후건이 부정이 되는 수도 있다.
(2)
가. 성실한 청년이면 그 직책을 다할 것이다.
나. 무위도식하면 그 직책을 다함이 아니다
다. 따라서 무위도식하면 성실한 청년이 아니다
이 경우는 정언 삼단 논법의 제2 형식처럼 대전제의 전건과 후건이 서로 자리를 바꾼 것이다. 이럴 떼에는 결론의 후건이 부정형이 된다.
다음과 같이 결론의 전건에 부정형이 나타나는 수도 있다.
(3)
가. 도의가 땅에 떨어지면 이기심이 극성을 부린다.
나. 도의가 있으면 질서가 유지된다
다. 그러므로 질서가 유지되지 않으면 이기심이 극성을 부린다.
이것은 정언 삼단 논법의 제 3형식에 해당하는 것으로서 대소 두 전제의 전건이 매개념의 구실을 하는 것이다.
결론의 전건과 후건이 다 부정적인 경우도 있다.
(4)
가. 열심히 노력하면 성적이 올라 간다.
나. 성적이 올라가면 흥미가 저절로 생긴다
다. 그러므로 흥미가 저절로 생기지 않으면 열심히 노력한 것이 아니다
이 경우는 정언 삼단 논법의 제4 형식에 대응하는 경우로서 대전제와 소전제에서 전건과 후건의 자리 바꿈이 있다.
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2. 전가언적 삼단 논법
