1. 개념의 내포와 외연

개념은 내포(內包)와 외연(外延)으로 이루어진다. 내포는 개념이 지닌 속성을 한데 합쳐서 가리키는 말이다. 나무로 말하면, 나무가 지닌 모든 속성 곧 잎, 가지, 줄기, 뿌리 따위를 가리켜 말할 때 내포라 한다. 외연이란 그 개념이 지시할 수 있는 대상 전체의 범위를 가리킨다. 나무의 경우라먼 나무라는 개념이 가리킬 수 있는 대상 전체 곧 모든 나무 종류를 통틀어 외연이라 한다.

내포와 외연은 서로 반비례 관계에 있다. 내포의 양이 커지면 외연이 작아지고 내포의 양이 작아지면 외연이 그 만큼 커진다는 것이다.

내포가 작을수록 외연이 커지고 반대로 내포가 많아지면 외연이 그만큼 줄어짐을 알 수가 있다. 내포를 늘이면 그 의미가 세밀하게 되고 특수화된다. 말하자면 내포가 많아진다는 것은 한정 작용이 많아진다는 것을 의미한다. "학생"이라는 말에 "얌전한"이라는 한정을 하면 내포를 증가시키어 특정한 학색으로 국한하게 되며, 그 외연은 그만큼 작아진다. 그러나 "학생"이라는 말 대신에 "청년" 또는 "사람"이라는 말을 쓰게 되면 외연이 넓어져 더 일반적인 지칭이 된다. 그래서 우리가 어떤 서술을 일반화해서 나타내고자 할 때에는 외연이 넓은 개념을 쓰게 되고 특수한 사항을 말하려 할 때에는 외연이 작은 개념을 선택하게 된다.

(1)
(가) 학생은 공부를 하는 이이다.
(나) 부지런한 학생은 공부를 잘 한다.
(다) 우리 학교 3학년 학생은 밤늦게까지 공부를 한다.
(라) 저 인희라는 학생은 날마다 공부만 한다.

(가)의 "학생"은 학생 전체를 가리키는 범주를 지니고 (나)의 "부지런한 학생"은 그 학생 중에 부지런하지 않은 학생을 다 뺀 나머지 학생을 가리키고, (다)의 "우리 학교 3학년 학생"은 더욱 한정된 범주를 가리킨다. 마지막 (라)의 경우는 범주가 특정한 한 학생에만 한정된다. 이렇게 범주가 좁아짐에 따라 그 범위를 한정하는 내포가 점점 더 구체적이 되는 것을 알 수가 있다.

2. 개념의 갈래

개념은 여러 가지 관점에서 구분될 수가 있다. 그 중에 중요한 것만을 간추려 보이면 다음과 같다.

상위 개념, 하위 개념, 동위 개념 : 두 개념 중에 다른 개념을 포함하는 개념을 상위 개념 또는 유개념(類槪念)이라 하고 포섭되는 개념을 하위 개념또는 종개념(種槪念)이라 한다. 이런 상위 개념과 하위 개념 사이에는 속성이 일부 공통되는 바가 있다. "사람"은 "여자"의 상위 개념이고 "여자"는 "사람"의 하위 개념이다. 이 두 개념에는 공통되는 속성이 일부 있어서 서로 포섭 관계에 있는 것이다. "사람"이라는 유개념에 속하는 "여자"와 "남자"는 동위 개념이라 할 수가 있다. 이 두 개념에도 공통된 속성이 일부 있지만 서로 포섭 관계에 있지 않기 때문이다.

이개념과 상관 개념 : 동일한 상위 개념 밑에 포함될 수 없는 두 개념은 이개념이라 한다. 그 내포의 속성이 공통되는 바가 전혀 없다. "책"과 "나무" 따위가 이개념의 보기이다. 상관 개념은 동위 개념이면서 서로 의존 관계에 있는 개념을 말한다. "선생:제자, 남편:아내, 낮:밤, 움직임:멈춤" 따위가 그 보기이다.

모순 개념과 반대 개념 : 모순 개념이란 동위 개념으로서 서로 배타적이고 양자 사이에 중간 개념을 허용치 않는 것이다. "참과 거짓," "삶과 죽음," "있음과 없음" 따위가 그 보기이다. 반대 개념이란 분량이나 정도의 차이를 가진 두 개념으로 그 중간 개념을 허용할 수 있는 두 개념을 말한다. "큰것과 작은 것," "흑과 백," "아름다움과 미움" 따위와 같이 그 중간치도 가능한 경우이다.